Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 3
Xem toàn bộ quiz

Xét dấu tam thức f(x) = {x^2} - 4} ( {2x - 6} . Khẳng định nào sau đây đúng?

5/22

Xét dấu tam thức\[f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].

\[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

\[f\left( x \right) \le 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

\[f\left( x \right) > 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]

Giải thích

Xét \[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 2\\x = 3\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

 

 \(x\)

\( - \infty \) \( - 2\) 2 3 \( + \infty \)

 \({x^2} - 4\)

 \( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) | \( + \)

 \(2x - 6\)

 \( - \) | \( - \) | \( - \) 0 \( + \)

\[\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 6} \right)\]

 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) 0 +

 Vậy \[f\left( x \right) \ge 0\] khi \[x \in \left[ { - 2;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

\[f\left( x \right) < 0\] khi \[x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right).\]