Xét dấu của tam thức bậc hai sau: f(x)=3x^2+2x−5.

Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {2^2} - 4.3.\left( { - 5} \right) = 64 > 0\)

Phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 5}}{3},{x_2} = 1\).

Ta có bảng xét dấu

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - \frac{5}{3};1} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).