Xét dấu của biểu thức f(x)=x^2−4x+3

Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.3 = 4 > 0\).

Phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = 3\).

Ta có bảng xét dấu

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( {1;3} \right)\) và f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).