Xét dấu của biểu thức f(x) = (−x^2+x−1)(6x^2−5x+1).

Ta xét: \( - {x^2} + x - 1 < 0\).

Thật vậy \(\Delta = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right). - 1 = - 3 < 0\).

\(6{x^2} - 5 + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = \frac{1}{3}\).

Ta có bảng xét dấu

Vậy f(x) > 0 khi \(x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).