Xét đa thức P(x) = (2x^2 + a)(2x^3 – 3) – 5a(x + 3) + 1 (với a là một số). a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến.

a) Ta có:

P(x) = (2x² + a)(2x³ – 3) – 5a(x + 3) + 1

        = 2x² . (2x³ – 3) + a . (2x³ – 3) – 5a . x – 5a . 3 + 1

        = 2x² . 2x³ – 2x² . 3 + a . 2x³ – a . 3 – 5ax – 15a + 1

        = 4x⁵ – 6x² + 2ax³ – 3a – 5ax – 15a + 1

        = 4x⁵ + 2ax³ – 6x² – 5ax + (–15a – 3a) + 1

        = 4x⁵ + 2ax³ – 6x² – 5ax – 18a + 1