Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: d) y = x^2 + 2x +2 / x+1 .

d) y=x2+2x+2x+1

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có y'=2x+2x+1−x2+2x+2x+12=x2+2xx+12;

Có y' = 0 Û x² + 2x = 0 Û x = 0 hoặc x = −2.

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2; −1) và (−1; 0).

Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và y_CĐ = −2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và y_CT = 2.