Xét các số thực dương x, y thỏa mãn logarit căn 3 x+y phần x mũ 2 +y mũ 2+xy+2

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.

Lời giải:

log3x+yx2+y2+xy+2 = x(x-3)+y(y-3)+xy (1)

(2)

Đặt

 

=> f(t) đồng biến trên (0;+∞)

Khi đó, 

vì 

Vậy P_max = 1 khi  và chỉ khi