Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log căn 3 (x+y)/(x^2+y^2

Đáp án C.

Ta có

Khi đó, giả thiết trở thành:

log3x+yx2+y2+xy+2=x2+y2+xy+2-3x+y-2

⇔log3x+y-log3x2+y2+xy+2=x2+y2+xy+2-3x+y-2

⇔3x+y+log33x+y=x2+y2+xy+2+log3x2+y2+xy+2

Xét hàm số ft=t+log3 t trên khoảng 0;+∞, có f't=1+1t ln3>0;∀t>0.

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên 0;+∞ mà f[3(x + y)] = f(x² + y² + xy + 2)