Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln((1-2x)/(x+y)) = 3x + y -1

43/50

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln1−2xx+y=3x+y−1. Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=1x+1xy.

Pmin=8.

Pmin=16.

Pmin=4.

Pmin=2.

Giải thích

Đáp án A

ln(1−2xx+y)=3x+y−1,(0<x<12,y>0)⇔ln(1−2x)+1−2x=ln(x+y)+x+yf(t)=t+lnt⇒f'(t)=1+1t>0⇒f(1−2x)=f(x+y)⇔1−2x=x+y⇔y=1−3x