Xét các số thực dương thỏa mãn log3 1-xy / x+2y = 3xy+x+2y-4. Tìm giá trị nhỏ nhất

Chọn D.

Ta có: f't=1tln3+1>0, ∀t>0

⇒ft  đồng biến với t > 0

Khi đó (*) trở thành: f( 3 - 3xy) = f(x+2y)

⇒3-3xy=x+2y⇔y2+3x=3-x⇔y = 3-x2+3x

Vậy S = x+3-x3x+2=3x2+x+33x+2

⇒S'=9x2+12x-73x+22

S' = 0 ⇔9x2+12x-73x+22=0⇔9x2+12x-7=0⇔x=-2+113⇒S=-3+2113x=-2-113⇒S=-3+2113

Vậy Smin=-3+2113