25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1 b>1 và .

49/50

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1,b>1 và ax−1=by=ab3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

11;13

1;2

7;9

5;7

Giải thích

Từ giả thiết ta cóax−1=ab3by=ab3⇒x−1=131+logaby=131+logba⇒x=43+13logaby=13+13logba

Vì a>1,b>1 nên logab>0; logba>0. Khi đó ta có:

P=3x+4y=163+logab+43logba≥163+2logab.43.logba=163+433≈7,64∈7;9