Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Xét các số thực dương a, b thoả mãn log2

10/100

 Xét các số thực dương blobid100-1729607461.png thoả mãn blobid101-1729607461.png. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? 

Phát biểu

Đúng

Sai

blobid102-1729607461.png.

¡

¡

blobid103-1729607461.png đạt giá trị nhỏ nhất tại blobid104-1729607461.png.

¡

¡

Giá trị nhỏ nhất của blobid103-1729607461.png bằng blobid105-1729607461.png.

¡

¡

0/3000 ký tự
Giải thích

Điều kiện Xét các số thực dương a, b thoả mãn log2 (ảnh 1).

Ta có:

blobid107-1729607470.png 

blobid108-1729607470.png

blobid109-1729607470.png.

Xét hàm số blobid110-1729607470.png với blobid111-1729607470.pngXét các số thực dương a, b thoả mãn log2 (ảnh 2) nên hàm số blobid110-1729607470.png đồng biến trên khoảng blobid113-1729607470.png.

Ta có (1)blobid114-1729607470.png

Do Xét các số thực dương a, b thoả mãn log2 (ảnh 3).

Khi đó blobid116-1729607470.png.

Xét hàm blobid117-1729607470.png

Bảng biến thiên

blobid118-1729607470.png

Vậy blobid119-1729607470.png.

Do đó ta chọn như sau

Phát biểu

Đúng

Sai

blobid120-1729607470.png.

¡

¤

blobid121-1729607470.png đạt giá trị nhỏ nhất tại blobid122-1729607470.png.

¡

¤

Giá trị nhỏ nhất của blobid121-1729607470.png bằng blobid123-1729607470.png.

¤

¡