Xét các số thực a; b thỏa mãn a> b> 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
Giải thích
Ta có:
Đặt t = logba - 1 > logbb - 1 = 0 ,
Khi đó:
P=2t+2t2+3t=f(t)f't=2.2t+2t.-2t2+3=3t3-8(t+1)t3
F’ (t) = 0 => 3t3- 8(t + 1) = 0 <=> t = 2.
Suy ra Pmin = f(2) = 15
Chọn D.