Xét các số phức z=a+bi, (a,b thuộc R) thỏa mãn trị tuyệt đối z-3-2i=2 Tính

Chọn A Giả thiết z−3−2i=2⇔(T):(a−3)2+(b−2)2=4
Gọi A(−1;2),B(2;5),M(a;b) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=−1+2i,z2=2+5i,z3=a+bi
Bài toán trở thành: Tìm M∈(T) sao cho biểu thức S=MA+2MB nhỏ nhất
Ta có MA=(a+1)2+(b−2)2=a2+b2+2a−4b+5
=2a2+b2−4a−4b+8
=2(a−2)2+(b−2)2=2MC với C(2;2)
Ta có MA+2MB=2(MB+MC)≥2BC dấu “=”xảy ra khi và chỉ khi B,  M,  C theo thứ tự đó thẳng hàng.
Phương trình đường thẳng BC:x=2
M là giao của của BC và (T)⇒M(2;2+3)⇒a+b=4+3.