Xét các số phức z thỏa mãn |z|= căn 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,

Ta có:  w=4+iz1+z

Û w(1 + z) = 4 + iz

Û w + wz = 4 + iz

Û z(i − w) = w − 4

⇔z=w−4i−w

Khi đó ta đặt w = x + yi (x, y Î ℝ) ta được

z=2⇔w−4i−w=2

⇔x+yi−4i−x−yi=2

⇔x−4+yi−x+1−yi=2

⇔x−4+yi=2−x+1−yi

Û (x − 4)² + y² = 2[x² + (1 − y)²]

Û x² − 8x + 16 + y² = 2x² + 2 − 4y + 2y²

Û (x² + 8x + 16) + (y² − 4y + 4) = 34

Û (x + 4)² + (y − 2)² = 34

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I(−4; 2) và bán kính R=34.