25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 13)
Xem toàn bộ quiz

Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z ngang+2) là số thuần ảo.

41/50

Xét các số phức z thỏa mãn z+2iz¯+2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

1;−1

−1;−1

−1;1

1;1

Giải thích

Ta có z+2iz¯+2=z.z¯+2z+2iz¯+4i=x+yix−yi+2x+yi+2ix−yi+4i

.=x2+y2+2x+2y+2ix+y+2

Vì z+2iz¯+2 là số thuần ảo nên x2+y2+2x+2y=0⇔x+12+y+12=2.