Xét các số phức z thỏa mãn |z|=2 ăn 2 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức w=(z+1-i)/(iz+3) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

Đáp án A

Có w=z+1−iiz+3⇔izw+3w=z+1−i⇔z=1−i−3wiw−1, (do w=1i=−i  không thỏa mãn)

 |z|=22⇔|1−i−3wiw−1|=22⇔|1−i−3w|=22|iw−1|

⇔|1−i−3w|=22|i|.|w+i|⇔|1−i−3w|=22|w+i|

Đặt w=a+bi, (a,b∈ℝ) ,

Khi đó (1)⇔(1−3a)2+(1+3b)2=8[a2+(b+1)2]

⇔a2+b2−6a−10b−6=0⇔(a−3)2+(b−5)2=40.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức w=z+1−iiz+3 là một đường tròn có bán kính bằng 220.