Xét các số phức z thỏa mãn |z^2-3-4i|=2|z| . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Giá trị của M^2+m^2 bằng

Chọn C

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

2z=z2−3−4i≥z2−3+4i=z2−5 (vì z2=z2). Dấu “=” xảy ra khi z2=k−3−4i.

Suy ra 4z2≥z−52⇔z4−14z2+25≤0⇔7−26≤z2≤7+26.

⇒6−1≤z≤6+1

Do đó, ta có M=1+6 và m=6−1.

Vậy M2+m2=14.