Xét các số phức z thỏa mãn (z ngang+i)(z+2) là số thuần ảo.

13/30

Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích

Đáp án C

Gọi z=a+bi (a;b∈ℝ)⇒z¯=a-bi⇒(z¯+i)(z+2)=a-bi+i(a+bi+2)=[a+(1-b)i][a+2+bi]=a(a+2)+abi+(a+2)(1-b)i+b(1-b)i2=a2+2a-b(1-b)+[ab+(a+2)(1-b)]i=a2+2a+b2-b+(a+2-2b)i (*)Để (*) là số thuần ảo thì a2+2a+b2-b=0⇔(a+1)2+b-122-14-1=0⇔(a+1)2+b-122=54⇒Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròntâm I-1;12, bán kính R=52