Xét các số phức z thỏa mãn |z| = căn 2  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số

Ta có:  w=3+iz1+z

Û w(1 + z) = 3 + iz

Û w + wz = 3 + iz

Û z(i − w) = w − 3

⇔z=w−3i−w

Khi đó ta đặt w = x + yi (x, y Î ℝ) ta được

z=2⇔w−3i−w=2

⇔x+yi−3i−x−yi=2

⇔x−3+yi−x+1−yi=2

⇔x−3+yi=2−x+1−yi

Û (x − 3)² + y² = 2[x² + (1 − y)²]

Û x² − 6x + 9 + y² = 2x² + 2 − 4y + 2y²

Û (x² + 6x + 9) + (y² − 4y + 4) = 20

Û (x + 3)² + (y − 2)² = 20

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I(−3; 2) và bán kính  R=25.