34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

Xét các số phức z thỏa mãn (z-6)( 8+ z ngang i) là số thực. Biết rằng  tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z  là một đường tròn

29/34

Xét các số phức z thỏa mãn z−68+z¯.i là số thực. Biết rằng  tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z  là một đường tròn, có tâm I(a;b)  và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

6

4

12

24

Giải thích

Chọn B.

Đặt z=x+yix,y∈ℝ.

Vì z−68+z¯.i=x−6+yiy+8+xi là số thực nên xx−6+yy+8=0⇔x−32+y+42=25.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z  là đường tròn có tâm I(3;-4) bán kính R = 5

Vậy a + b + R = 4