Xét các số phức z = a + bi(a,b thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i|

4/24

Xét các số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

P = 10

P = 4

P = 6

P = 8

Giải thích

Đáp án A

Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| = 5

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5

Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB

Do đó mà suy ra

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy Dấu “=”xảy ra