225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Xét các số phức z = a + bi(a,b thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i|

4/25

Xét các số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

P = 10

P = 4

P = 6

P = 8

Giải thích

Đáp án A.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có 

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5. Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có: 

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 

Do đó  mà suy ra 

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).

Vậy Dấu “=” xảy ra