191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)
Xem toàn bộ quiz

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm |z|min

20/30

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm zmin.

zmin = 12

zmin = 1

zmin = 1310

zmin = 32

Giải thích

Đáp án C

Đặt z=x+yi (x;y∈ℝ)Từ ĐB⇒x+(y-2)i=x-4+(y+1)i⇔x2+(y-2)2=x-42+(y+1)2 ⇔-4y+4=-8x+16+2y+1⇔8x-6y-13=0 (d)Gọi M(x;y)∈(d) thìz=OMzmin⇔OMmin

Từ hình vẽ ta thấy OMmin khi 

OM⊥d hay OM≡OHMặt khác OH=d(O;d)=-1382+62=1310⇒zmin=OH=1310