Xét các phân thức P= x^2y/xy^2, Q=x/y, R= x^2+xy/xy+y^2. a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

a) • Xét hai phân thức P=x2yxy2 và Q=xy ta có:

x²y.y = x²y²;

xy².x = x²y².

Do đó x²y.y = xy².x

Vậy x2yxy2=xy hay P = Q            (1)

• Xét hai phân thức Q=xy và R=x2+xyxy+y2 ta có:

x.(xy + y²) = x²y + xy²;

y.(x² + xy) = x²y + xy².

Do đó x.(xy + y²) = y.(x² + xy)

Vậy xy=x2+xyxy+y2, hay Q = R      (2)

Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.