Xét các mệnh đề sau log 2 (x-1)^2+ 2 log 2 (x+1)=6

44/50

Xét các mệnh đề sau:

1) log2x−12+2log2x+1=6

⇔2log2x−1+2log2x+1=6.

2) log2x2+1≥1+log2x ; ∀x∈ℝ.

3) xlny=ylnx; ∀x>y>2.

4) log222x−4log2x−4=0⇔log22x−4log2x−3=0.

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích

Đáp án B

Mệnh đề 1) sai vì: log2x−12=2log2x−1

Mệnh đề 2) sai vì khi x=0 biểu thức vế trái không xác định.

Mệnh đề 3) đúng vì với x>y>2 ta luôn có:

lnx.lny=lny.lnx⇔lnxlny=lnylnx⇔xlny=ylnx

Mệnh đề 4) sai vì:

log222x−4log2x−4=0⇔1+log2x2−4log2x−4=0⇔log22x−2log2x−3=0