Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x=xo thì

41/50

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x=x_o thì f'(x)=0f''(x)>0

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x=x_othì f'(x)=0f''(x)<0

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ''(x)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x=x_o

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Giải thích

Chọn A.

Cả ba khẳng định đều sai.

Chẳng hạn:

+) Xét hàm số f(x)=x⁴

Ta có f '(x)=4x³; f ''(x)=12x²

f '(x)=0 => x=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và f ''(0)=0 Do đó khẳng định i) và iii) sai.

+) Xét hàm số f(x)=-x⁴

Ta có f '(x)=-4x³; f ''(x)=-12x²

f '(x)=0 => x=0

Hàm số đạt cực đại tại x=0 và f ''(0)=0 Do đó khẳng định ii) sai.