Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số y=f(x) có

41/50

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên ℝ và đạt cực tiểu tại x=x0 thì f'x=0f"x>0.

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên ℝ và đạt cực đại tại x=x0 thì f'x=0f"x<0.

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên ℝ và f"x=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x=x0.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Giải thích

Chọn A.

Cả ba khẳng định đều sai.

Chẳng hạn:

+) Xét hàm số fx=x4.

Ta có f'x=4x3;f"x=12x2

f'x=0⇔x=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và f"0=0. Do đó khẳng định i) và iii) sai.

+) Xét hàm số fx=−x4.

Ta có f'x=−4x3;f"x=−12x2

f'x=0⇔x=0

Hàm số đạt cực đại tại x=0 và f"0=0. Do đó khẳng định ii) sai