Xét các hình nón có đường sinh với độ dài đều bằng 10cm. Chiều cao của hình nón có thể tích lớn nhất là

Chọn D

Xét hình nón có chiều cao là x cm và bán kính đáy là y cm (x, y dương).

Ta có x2+y2=102⇒y2=100−x2,  ta có điều kiện x, y∈0;10

Thể tích khối nón là V=13πr2h=13π100−x2x

Xét hàm số fx=100−x2x=100x−x3, x∈0;10

f'x=100−3x2;x=0⇔x=1033

Bảng biến thiên

Ta thấy V  lớn nhất khi  lớn nhất tại cm.