Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Xét biểu thức thu gọn M = –x^3 + 9x^2 – 27x + 27. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

17/25

Xét biểu thức thu gọn M = –x3 + 9x2 – 27x + 27. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a

Biểu thức M có thể viết gọn lại dưới dạng bình phương của một hiệu.

ĐúngSai
b

M = –(x – 3)3.

ĐúngSai
c

Với x = 103, ta có thể tính nhanh giá trị của M bằng cách tính –1003 = –1 000 000.

ĐúngSai
d

Với x < 3, giá trị của biểu thức M luôn là một số âm.

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.      c) Đúng.       d) Sai.

a) Sai. Vì M = 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3 nên biểu thức viết gọn dưới dạng lập phương của một hiệu với hạng tử thứ nhất là 3, hạng tử thứ hai là x.

b) Đúng. Vì M = 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3 = (3 – x)3 = –(x – 3)3.

c) Đúng. Thay x = 103 vào biểu thức thu gọn của M, ta được

(3 – 103)3 = –1003 = –1 000 000.

d) Sai. Với x < 3 thì 3 – x > 0 nên M = (3 – x)3 > 0.

Vậy M có giá trị dương với x < 3.