Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Xét biểu thức thu gọn M = x^3 + 9x^2 + 27x + 27. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

17/25

Xét biểu thức thu gọn M = x3 + 9x2 + 27x + 27. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a

Biểu thức M có thể viết gọn lại dưới dạng bình phương của một tổng.

ĐúngSai
b

M = –(–x + 3)3.

ĐúngSai
c

Với x = 97, ta có thể tính nhanh giá trị của M bằng cách tính 1003 = 1 000 000.

ĐúngSai
d

Giá trị của biểu thức M luôn là một số dương.

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.     b) Sai.          c) Đúng.       d) Sai.

a) Sai. Biểu thức viết gọn dưới dạng lập phương của một tổng với hạng tử thứ nhất là x, hạng tử thứ hai là 3.

b) Sai. Vì M =  x3 + 3.x2.3 + 3x.32 + 33 = (x + 3)3 ≠ –(–x + 3)3.

c) Đúng. Thay x = 97 vào biểu thức thu gọn của M ta được:

(97 + 3)3 = 1003 = 1 000 000.

d) Sai. Tại x = –3 thì M = (–3 + 3)3 = 0 (không phải là số dương).