Xét biểu thức Q = (x – 1)(x + 1) và P = – (x^2 – 3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Sai.        c) Sai.      d) Đúng.

a) Đúng. Ta có Q = (x – 1)(x + 1) = x² + x – x – 1 = x² – 1.           

b) Sai. Ta có (Q + P)(–x) = –x[x² – 1 – (x² – 3)] = –2x.        

c) Sai. Ta có Q.x – P.x =(Q – P)x = [x² – 1 + (x² – 3)]x = x(2x² – 4) = 2x³ – 4x.        

d) Đúng. Vì (Q + P)(–x) = –2x nên (Q + P).x – 2x = 2x – 2x = 0

Vậy giá trị của (Q + P).x – 2x  không phụ thuộc vào biến x.