Xét biểu thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ y - 2x lớn hơn hoặc bằng 2; 2y - x nhỏ hơn hoặc bằng 4; x + y lớn hoặc bằng5 . Chọn mệnh đề đúng

11/21

Xét biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.\). Chọn mệnh đề đúng.

\[\min F = 1\] khi \[x = 2,{\rm{ }}y = 3\].

\[\min F = 2\] khi \[x = 0,{\rm{ }}y = 2\].

\[\min F = 0\] khi \[x = 4,{\rm{ }}y = 4\].

\[\min F = 3\] khi \[x = 1,{\rm{ }}y = 4\].

Giải thích

Chọn A

Giải trắc nghiệm

Ta dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa bất phương trình trên loại

Ta lần lượt tính hiệu \(F = y - x\) được \(\min F = 1\) khi\(x = 2,y = 3\).

Giải tự luận

Giá trị \(F\) tại các điểm \(A\left( {2;3} \right),\;B\left( {0;2} \right),\;C\left( {1;4} \right)\) lần lượt là \(1,2,3\). Suy ra, giá trị \({\rm{min}}F = 1\)

Xét biểu thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ y - 2x lớn hơn hoặc bằng 2; 2y - x nhỏ hơn hoặc bằng 4; x + y lớn hoặc bằng5 . Chọn mệnh đề đúng (ảnh 1)