Xét bất phương trình ((log^2)^2)2x - 2(m=1)log^2x -2 < 0 Tìm tất cả các giá trị

46/50

Xét bất phương trình log222x−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞

m∈0;+∞

m∈−34;0

m∈−34;+∞

m∈−∞;0

Giải thích

Đáp án C

log222x−2m+1log2x−2<0 ⇔1+log2x2−2m+1log2x−2<0

Đặt t=log2x ta được 1+t2−2m+1t−2<0⇔t2−2mt−1<0⇔t∈m−m2+1;m+m2+1

x∈2;+∞⇔t∈12;+∞

⇒m+m2+1>12⇔m>−34