Xét A,B là hai biến cố của một sự kiện. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

21/235

Xét \(A,B\) là hai biến cố của một sự kiện. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B\mid \overline A } \right)P\left( {\overline A } \right)\).

\(P\left( B \right) = P\left( {A\mid B} \right)P\left( A \right) + P\left( {\overline A \mid B} \right)P\left( {\overline A } \right)\).

\(P\left( B \right) = P\left( {A\mid B} \right) + P\left( {\overline A \mid B} \right)\).

\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {B\mid \overline A } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào công thức xác suất toàn phần.

Lời giải

Dựa vào công thức xác suất toàn phần, ta dễ dàng nhận ra công thức đúng là

\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B\mid \overline A } \right)P\left( {\overline A } \right)\).