Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho trong hàng ngang ấy có đúng 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
Giải thích
Tạo ra 11 ô trống liên tiếp, đánh số thứ tự từ 1 đến 11, thành một hàng ngang.
Số cách sắp xếp 5 bạn nam vào 5 ô trống được đánh số chẵn là 5! cách.
Số cách sắp xếp 2 trong số 4 bạn nữ vào một ô trống được đánh số lẻ bất kì, 2 bạn nữ còn lại mỗi bạn vào một ô lẻ còn lại là \(A_4^2 \cdot A_6^3\) cách.
Vậy số cách sắp xếp sao cho trong hàng ngang ấy có đúng 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là
\(5! \cdot A_4^2 \cdot A_6^3 = 172800\) cách. Chọn B.