299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P9)

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp

33/40

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

35

15

25

45

Giải thích

Chọn C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.

Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:

* Vậy chọn  học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có A5k cách, ta được một nhóm X.

* Xếp 299-cau-trac-nghiem-to-hop-xac-suat-tu-de-thi-dai-hoc-co-loi-giai-chi-tiet-1043-1578728125.png học sinh còn lại với nhóm X có (9-k)! cách.

Vậy tất cả có  cách xếp thỏa mãn.

Xác suất cần tính bằng