Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Xếp 6 bạn trong đó có Bình và An thành một hàng dọc.

15/22

Xếp \(6\)bạn trong đó có Bình và An thành một hàng dọc.

a

\(6!\) cách xếp bất kì.

ĐúngSai
b

\(4!\) cách xếp sao cho Bình hoặc An đứng đầu hàng.

ĐúngSai
c

\(2.5!\) cách xếp sao cho Bình và An đứng cạnh nhau.

ĐúngSai
d

\(4!A_5^2\) cách xếp Bình và An không đứng cạnh nhau.

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng: Số các xếp \(6\)bạn thành một hàng dọc là \(6!\).

b) Sai: Chọn Bình hoặc An đứng đầu hàng có 2 cách

Xếp 4 bạn còn lại có \(4!\) cách

Vậy số cách xếp 6 bạn sao cho Bình hoặc An đứng đầu hàng là \(2.4!\).

c) Đúng: Xếp Bình và An đứng cạnh nhau có 2 cách

Xếp Bình, An và 4 bạn còn lại có \(5!\) cách

Vậy có \(2.5!\) cách xếp sao cho Bình và An đứng cạnh nhau.

d) Đúng: Xếp 4 bạn còn lại có \(4!\) cách

Xếp Bình và An vào 2 trong 5 khe trống có \(A_5^2\) cách

Vậy có \(4!A_5^2\) cách xếp Bình và An không đứng cạnh nhau.