Xếp 4 người gồm An, Bình, Nhi, Trang ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài. Xác suất để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi bằng
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách xếp khác nhau cho \[4\] người ngồi vào \[6\] chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] phần tử.
Suy ra \[n\left( \Omega \right) = A_6^4 = 360\] cách.
Gọi \(A\) là biến cố để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi.
Vì An luôn ngồi cạnh bạn Nhi nên coi hai bạn này là một phần tử, trong phần tử này có \(2!\) cách xếp. Khi đó ta cần xếp \(3\) người vào \(5\) chỗ có \(A_5^3 = 60\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2!.60 = 120\).
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{360}} = \frac{1}{3}\).