Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P9)

Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học

3/20

Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là

7!.4!11!

7!.A6411!

7!.C8411!

7!.A8411!

Giải thích

Đáp án D

“Xếp 11 học sinh nữa thành 1 hàng dọc” => Số phần tử không gian mẫu n(Ω)=11!  

A:"2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau "

Có 7! Cách sắp xếp các học sinh nam thành 1 hàng: 1N2N3N4N5N6N7N8

Khi đó có 8 vị trí xen kẽ các học sinh nam.

Để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau ta sắp xếp 4 học sinh nữ vào 8 vị trí này có A84 cách sắp xếp.

⇒n(A)=7!.A84.

Vậy P(A) = 7!.A8411!.