Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 19)

Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2

46/50

Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là

7!4!11!

7!A6411!

7!C8411!

7!A8411!

Giải thích

Đáp án D

“Xếp 11 học sinh nữa thành 1 hàng dọc”  Số phần tử không gian mẫu  nΩ=11!

A:"2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau "

Có 7! Cách sắp xếp các học sinh nam thành 1 hàng:1N2N3N4N5N6N7N8

Khi đó có 8 vị trí xen kẽ các học sinh nam.

Để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau ta sắp xếp 4 học sinh nữ vào 8 vị trí này có A84 cách sắp xếp.⇒nA=7!.A84.  Vậy PA=7!.A84.11!