Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ a) Sử dụng giới hạn lim h đến 0 e^x-1/h=1 và đẳng thức ex + h – ex = ex(eh – 1), tính đạo hàm của hàm số y = ex tại x bằng định nghĩa.

24/41

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ

a) Sử dụng giới hạn limh→0ex−1h=1 và đẳng thức e^{x + h} – e^x = e^x(e^h – 1), tính đạo hàm của hàm số y = e^x tại x bằng định nghĩa.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với x bất kì và h = x – x₀, ta có:

f'x0=limh→0f(x0+h)−f(x0)h=limh→0ex0+h−ex0h

=limh→0ex0eh−1h=limh→0ex0.limh→0eh−1h=ex0.

Vậy hàm số y = e^x có đạo hàm là hàm số y' = e^x.