Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit a) Sử dụng giới hạn lim x đến 0 ln( 1+t)/t=1 và đẳng thức

28/41

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

a) Sử dụng giới hạn limt→0ln1+tt=1 và đẳng thức ln(x + h) – lnx = lnx+hx=ln1+hx, tính đạo hàm của hàm số y = ln x tại điểm x > 0 bằng định nghĩa.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với x > 0 bất kì và h = x – x₀ ta có:

f'x0=limh→0f(x0+h)−fx0h=limh→0ln(x0+h)−lnx0h

=limh→0ln1+hx0hx0.x0=limh→01x0.limh→0ln1+hx0hx0=1x0.

Vậy hàm số y = ln x có đạo hàm là hàm số y' = 1x.