Xác suất thu được tín hiệu A là:

Gọi \[A\] là biến cố “Phát tín hiệu A”,\[B\] là biến cố “Phát tín hiệu B”, \[{T_A}\] là biến cố “Thu được tín hiệu A”,\[{T_B}\] là biến cố “Thu được tín hiệu B”.

Ta có \[P\left( A \right) = 0,85\]; \[P\left( {{T_B}|A} \right) = \frac{1}{7} \Rightarrow P\left( {{T_A}|A} \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\]; \[P\left( B \right) = 0,15\]; \[P\left( {{T_A}|B} \right) = \frac{1}{8}\].

Do đó \[P\left( {{T_A}} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {{T_A}|A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {{T_A}|B} \right) = 0,85 \cdot \frac{6}{7} + 0,15 \cdot \frac{1}{8} = \frac{{837}}{{1120}}\]. Chọn A.