Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho trong 4 lần sinh có ít nhất 1 lần sinh con trai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(B\) là biến cố: “Trong bốn lần sinh có ít nhất \(1\) lần sinh con trai”.

\(\overline B \) là biến cố: “Trong bốn lần sinh đều không sinh con trai”.

Gọi \({B_i}\) là biến cố : “Lần thứ i sinh con gái” với \(i = 1,2,3,4.\)

Suy ra \(P({B_i}) = 0,49\) với \(i = 1,2,3,4.\)

Vì \(\overline B  = {B_1}{B_2}{B_3}{B_4}\)và\({B_1};{B_2};{B_3};{B_4}\) độc lập với nhau.

nên\(P\left( {\overline B } \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {{B_2}} \right).P\left( {{B_3}} \right).P\left( {{B_4}} \right).\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - {\left( {0,49} \right)^4} \approx 0,94.\)