Xác suất để X thuê công ty A tư vấn xấp xỉ bằng

\(\overline N \) là biến cố: “Công ty \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn”.

Khi đó, \(P\left( {\overline N } \right) = 1 - P\left( N \right) = 1 - 0,038 = 0,962\).

Ta cũng có \(P\left( {\overline N |M} \right) = 1 - P\left( {N|M} \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).

Áp dụng công thức Bayes, ta có: \(P\left( {M|\overline N } \right) = \frac{{P\left( M \right) \cdot P\left( {\overline N |M} \right)}}{{P\left( {\overline N } \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,95}}{{0,962}} \approx 0,395\).

Vậy khi biết \(X\) không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn thì xác suất để \(X\) thuê công ty \(A\) tư vấn khoảng \(0,395\). Chọn D.