20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

19/20

Trong một kì thi, có 60% học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên và 40% học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai. Biết rằng có 20% học sinh làm đúng cả hai bài toán. Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi A là biến cố “Học sinh làm đúng bài toán đầu tiên”; B là biến cố “Học sinh đó làm đúng bài thứ hai”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {AB} \right) = 0,2\).

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} \approx 0,33\).

Trả lời: 0,33.