Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng

61/120

PHẦN 2. TOÁN HỌC

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng

\(\frac{{23}}{{44}}\).

\(\frac{{21}}{{44}}\).

\(\frac{{81}}{{220}}\).

\(\frac{{139}}{{220}}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{12}^3 = 220\).

Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu”.

+ Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: \(C_8^2 = 28\) cách.

+ Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: \(C_3^2 = 3\) cách.

+ Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: \(C_8^1 \cdot C_3^2 = 24\) cách.

+ Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: \(C_3^1 \cdot C_8^2 = 84\) cách.

Số cách để lấy được 3 quả có đúng hai màu là: \(28 + 3 + 24 + 84 = 139\) cách.

Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{139}}{{220}}\). Chọn D.