Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng
Giải thích
Phương pháp giải:- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” ⇒ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B. Chọn từng học sinh lớp 12A, sau đó chọn 1 học sinh lớp 12B để ghép cặp với học sinh lớp 12A đã được chọn.
Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C102.C82.C62.C42.C22=113400.
Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” ⇒ Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B.
⇒nA=C512.C412.C312.C212.C112=14400
Vậy xác suất biến cố A là PA=nAnΩ=14400113400=863.