Xác suất để họ sinh ra đứa con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?

14/40

Bệnh Galactose huyết do không chuyển hoá được đường Galactose. Bệnh do gen lặn hiểm gặp nằm trên NST thường gây nên. Một quần thể người cân bằng di truyền có 51% người có khả năng chuyển hoá được đường Galactose. Một người đàn ông bình thường có ông nội bị bệnh Galactose huyết. Người đàn ông này lấy một người vợ bình thường có cô em gái cũng bị bệnh Galactose huyết. Hiện cô vợ đang mang thai. Xác suất để họ sinh ra đứa con đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu? Biết những người khác thuộc hai gia đình đều không bị bệnh.

\(\frac{7}{{72}}\)

\(\frac{1}{{72}}\)

\(\frac{{65}}{{612}}\)

\(\frac{{14}}{{153}}\)

Giải thích

Đáp án C

+) Quy ước : A- Không bệnh; a- Bị bệnh

\( \Rightarrow aa = 1 - 0.51 = 0.49\)

\( \Rightarrow a = 0.7;A = 0.3\)

\( \Rightarrow \) Cấu trúc di truyền của quần thể: 0,09AA : 0,42Aa : 0,49aa

+ Người đàn ông có ông nội bị bệnh nên bố của người đàn ông này bình thường sẽ có kiểu gen Aa

mẹ của người đàn ông này bình thường do đó có thể có kiểu gen AA hoặc Aa với xác suất là:

\(AA = \frac{{0,09}}{{0,09 + 0,42}} = \frac{3}{{17}};Aa = 1 - \frac{3}{{17}} = \frac{{14}}{{17}}\)

* Nếu người mẹ có kiểu gen AA thì bố và mẹ của người đàn ông đó là : \(\frac{3}{{17}}AA \times Aa\)

\( \Rightarrow \) xác suất để người đàn ông này có kiểu gen Aa = \(\frac{3}{{17}} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{{34}}\)

* Nếu người mẹ có kiểu gen Aa thì bố và mẹ của người đàn ông đó là : \(\frac{{14}}{{17}}Aa \times Aa\)

\( \Rightarrow \) Xác suất để người đàn ông này có kiểu gen Aa = \(\frac{{14}}{{17}} \times \frac{2}{3} = \frac{{28}}{{51}}\).

+ Người vợ có cô em gái bị bệnh và bố mẹ bình thường nên xác suất để người vợ có kiểu gen Aa là \(\frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \) Xác suất để cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng bị bệnh = \(\left( {\frac{3}{{34}} + \frac{{28}}{{51}}} \right).\frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{{65}}{{612}}\)